已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:00:30
已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为
已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且
且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为
已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为
你的a,b跟公式的关系是没写对,还是怎么回事?
a、b在这题里没什么意义啊,出现得有点莫名其妙.
是不是x1,x2属于【a ,b】?
就我来看,这道题目应该是x1,x2属于【a ,b】,下面以此来解答,当然,如果不是,
1、解题思路：
1.1、先审题,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,就是说,g（x）函数在所求的区间段是严格单调递增的,实际上,这道题,就是求g（x）的单调递增区间.
1.2、对于求解有绝对值符号的题目,要考虑分区间：
因为有︱x︱,就要分x属于【-2,0】和x属于【0,4】；
另外,︱f1(x)-f2(x)︱,就可能要再进一步分区间.
2、具体解题过程
（1）当x属于【-2,0】时,
f1(x)=x^2-2︱x︱=x^2+2x,[f1(x)+f2(x)]/2=(x^2+3x+2)/2;
︱f1(x)-f2(x)︱=︱x^2+2x-x-2︱=︱x^2+x-2︱=︱(x-1)(x+2)︱
此时,x-1
数学归纳法：
f1(x)=x/(x+2)
f2(x)=f(f1(x))=x(x+2)/[x(x+2)+2]=x/[x+2(x+2)]=x/(3x+4)
...
设fk(x)=x/[(2^k-1)x+2^k]
则fk+1(x)=f(fk(x))=x/[(2^k-1)x+2^k]/{x/[(2^k-1)x+2^k]+2}=x/{x+2[(2^k-1)x+2^k]...
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数学归纳法：
f1(x)=x/(x+2)
f2(x)=f(f1(x))=x(x+2)/[x(x+2)+2]=x/[x+2(x+2)]=x/(3x+4)
...
设fk(x)=x/[(2^k-1)x+2^k]
则fk+1(x)=f(fk(x))=x/[(2^k-1)x+2^k]/{x/[(2^k-1)x+2^k]+2}=x/{x+2[(2^k-1)x+2^k]}=x/[(2^(k+1)-1)x+2^(k+1)]
所以对任意自然数n,都有fn(x)=x/[(2^n-1)x+2^n]
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