若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的底角是多少度?没给出任何角的度数 直接求底角度数 记得分情况讨论请用轴对称的性质解释(包括等腰三角形和全等三角形的方法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:16:06
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若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的底角是多少度?没给出任何角的度数 直接求底角度数 记得分情况讨论请用轴对称的性质解释(包括等腰三角形和全等三角形的方法)
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的底角是多少度?
没给出任何角的度数 直接求底角度数 记得分情况讨论
请用轴对称的性质解释(包括等腰三角形和全等三角形的方法)

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的底角是多少度?没给出任何角的度数 直接求底角度数 记得分情况讨论请用轴对称的性质解释(包括等腰三角形和全等三角形的方法)
设顶角为α
①若α为直角,腰上的高等于腰,舍去
②若α为锐角,则腰上的高在形内,因为高等于腰的一半,所以α=30度,所以底角=(180-30)/2=75度
③若α为钝角,则腰上的高在形外,因为高等于腰的一半,所以α的补角=30度,所以α=150度,所以底角=(180-150)/2=15度

分2种情况
1 锐角三角形......
做出腰上的高,根据30度所对直角边为斜边一半。得到顶角为30度。,底角就是75度
2 钝角三角形........
做出高后,同理得到顶角的外角为30度。底角就是15度

75度或30度
当该等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,设此时顶角为A,则
sinA=1/2,A=30度,底角为75度。
当该三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形外部,此时底角的正弦值为1/2,故底角为30度。

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