已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 11:19:19

已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比设圆锥侧面长为

已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比
已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比

已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比
设圆锥侧面长为R,底面半径为r,高为h
则侧面积s1=pi*R^2* r/R = pi*R*r
底面积s2=pi*r^2
s1/s2 = pi*R*r/(pi*r^2) = R/r = 1/cos(t) (t为侧面与底面夹角）
设内切球半径为a,则有
a/r = tan(t/2)
内切球面积s3 = 4*pi*a^2
(s1+s2)/s3 = pi*r(R+r)/(4*pi*a^2) = 0.25*r(R+r)/a^2 = 2
=>r(R+r) = 8a^2
=>R/r+1 = 8(a/r)^2 = 8tan(t/2)^2
根据半角公式
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 有
1/cos(t) + 1 = 8(1-cos(t))/(1+cos(t))
=>cos(t) = r/R = 1/3
=> s1/s2 = R/r = 3

已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比以下几道几何题怎么做?（求全过程）1.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么这个圆锥的侧面积展开——扇形的圆心角为（?）2已知圆锥的表面积为πa m*2（m的平方）,且它的侧面积展开图是一如图,圆锥的轴截面是等边三角形,它的高为四倍根号三,求圆锥的侧面积和全面积 (关于空间几何体的表面积与体积)高一数学题求解1,已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为4,求圆锥体积2,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面均为边长为2的正方形,求棱柱底面积和表面积3,将已知圆锥的轴截面是一个面积为16根号3的正三角形,求它的表面积一个圆锥的轴截面是等边三角形,它的高是2倍根号3.求圆锥的侧面积和表面积? 一个圆锥的轴截面是等边三角形,它的高是2倍根号3.求圆锥的侧面积和表面积? 圆锥的侧面积是底面面积的2倍,它的轴截面面积等于Q,求此圆锥体积已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为多少? 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积. 一个圆锥的全面积是它的底面积的5倍,则这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为已知圆锥的表面积为27πm^2,且它的侧面的展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径边长为4,斜高为16,高为10求它的表面积及体积一圆柱与圆锥的底面积和高都相等,若圆锥的体积为26,求该圆柱的体积如一个球的体积是32πcm³,求该球的表面积正方体的全面积是24,求它的对角已知圆锥的表面积为a(m^2).且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径设圆锥的底面半径和高分别是r,h,若圆锥的体积等于它的内切球的体积的2倍,求h：r的值,并求圆锥的底面积和内切球的表面积之比圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.圆锥的低面直径是80厘米,母线长90厘米,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.