一道高中数学题(把公理,定理写出来的优先考虑)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:33:45
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一道高中数学题(把公理,定理写出来的优先考虑)
一道高中数学题(把公理,定理写出来的优先考虑)
 

一道高中数学题(把公理,定理写出来的优先考虑)
(1)因∠DAB=60º,AB=2AD,所以取AD=1,则AB=2.由余弦定理得
BD2=12+22-2*1*2*cos60º=1+4-2=3,所以BD2=AB2-AD2,所以∠ADB=90º,即BD⊥AD.又因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BD,所以BD⊥平面PAD,所以PA⊥BD.
(2)因底面ABCD为平行四边形,所以由(1)可知⊿BCD为直角三角形,∠CBD=90º.又因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BD,PD⊥BC,所以BC⊥平面PBD,所以BC⊥PB .又因为PD=AD=1,所以由(1)可知BD= ,BC=AD=1,PB=2,棱椎D-PBC的体积为V=**BC*BD*PD=**BC*PB*h,所以h===,即棱椎D-PBC的高为.答案:高是2分之根号3.
注:本题因编辑公式无法正常显示,本人已将答案做成word文档上传至百度文库,请到那里下载吧