若点C满足向量OC=a相量OA+b向量OB,且a+b=1则点ABC共线,怎么证明

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若点C满足向量OC=a相量OA+b向量OB,且a+b=1则点ABC共线,怎么证明

若点C满足向量OC=a相量OA+b向量OB,且a+b=1则点ABC共线,怎么证明
∵向量OC=a相量OA+b向量OB
∴向量OC=a向量OA+(1-a)向量OB
∴向量OC=a向量OA+向量OB-a向量OB
∴向量OC-向量OB=a向量OA-a向量OB
∴向量OC-向量OB=a(向量OA-向量OB)
∴向量BC=a向量BA
∴向量BC平行于向量BA
∴A、B、C三点共线