已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:15:54
已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少已知平面向量α,β,α的

已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少
已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少

已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少
α垂直(α-2β)
=>α.(α-2β)=0
=>|α|^2 - 2α.β =0
1-2α.β =0
α.β =1/2
|2α+β|^2 = (2α+β).(2α+β)
= 4|α|^2+|β|^2 + 4α.β
= 4+4+4(1/2)
= 10
|2α+β| =√10

根据题目所给条件|α|=α²=1,|β|=β²=2,α*(α-2β)=α²-2αβ=1-2αβ=0,2αβ=1
|2α+β|=4α²+4αβ+β²=5

根号10

由题意可知α•(α-2β)=0,
结合|α|2=1,|β|2=4,解得 ,
所以|2a+β|2=4α2+4α•β+β2=8+2=10,
开方可知|2a+β|= 根号10

已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量(β-α)已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量│β│=1,且向量α与向量 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 与几何有关如图已知平面向量α,β(α不是零向量,α向量不等于β向量) 满足β的模=2,且α与β-α的夹角为120° 则α模的取值范围? 已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少 已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=(1,2)1)问若向量C的模=2根号5,且向量A和C平行,求向量C的坐标2)问若向量的模B=2分之根号5,且向量A+2B和向量2A-B垂直,求向量A,B的夹角β 平面向量模的计算已知向量a的坐标 如何计算向量a的模? 已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=(1,2),向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求1.a向量·b向量2.|a向量-b向量| 已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.所以向量AB和向量BC的夹角的 在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程) 平面的法向量已知平面α内有三点A(-2,0,3)B(1,-4,1)C(0,3,6)及向量a=(3,4,5),求向量a与α的法向量的余弦值. 设a ,b是平面向量,已知向量a(6,-8) 向量b的模为5,且向量a*向量b 等于50,则向量a-b=? 已知平面向量α,β,α的模=1 β的模=2 α垂直于(α-2β) 则2α+β的模为多少? 数学 平面向量 答案已知向量a的模为4,求向量b=9a,c=-4a,d=6a的模.数学 平面向量 答案 急求答案 已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)= 已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)= 第六题,已知a向量的模=11,b向量的模=23,(a向量-b向量)的模=30,求(a 向量+b向量第六题,已知a向量的模=11,b向量的模=23,(a向量-b向量)的模=30,求(a 向量+b向量)的模.是平面向量的内积那课的,要用学到 oabc为平面上的四点,向量OA=α向量OB+β向量OC',若ABC三点共线,求α+β的值