求与向量 a=(1,2)b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标别整很难的回答啊,咱才高一刚结业……

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 03:09:35

求与向量a=(1,2)b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标别整很难的回答啊,咱才高一刚结业……求与向量a=(1,2)b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标别整很难的回答啊,咱才高一刚结业……求与

求与向量 a=(1,2)b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标别整很难的回答啊,咱才高一刚结业……
求与向量 a=(1,2)b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标
别整很难的回答啊,咱才高一刚结业……

求与向量 a=(1,2)b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标别整很难的回答啊,咱才高一刚结业……
与a和b夹角相等的向量位于的平分线及延长线上
c=a+b=(1,2)+(2,1)=(3,3)
c的单位向量：c0=c/|c|=(1/√2,1/√2)
故所求单位向量：c0=(√2/2,√2/2)或
-c0=(-√2/2,-√2/2)
--------------------------纯计算：
令所求单位向量：c=(x,y),则：x^2+y^2=1
c·a=(x,y)·(1,2)=x+2y
c·b=(x,y)·(2,1)=2x+y
故：cos=c·a/(|c|*|a|)
=(x+2y)/√5
cos=c·b/(|c|*|b|)
=(2x+y)/√5
cos=cos
即：x+2y=2x+y
即：x=y
即：2x^2=1
即：x=√2/2或-√2/2
即：y=√2/2或-√2/2
即：c=(√2/2,√2/2)或
(-√2/2,-√2/2)

夹角是60度，所以c应该位于角平分线上。画图不难知道其经过点(1,1)。那么令这个向量的模为1，则可以求得c=（√2/2,√2/2)或
(-√2/2,-√2/2)单位向量包括同向和反向

设c＝（x，y），因为a，b的模相等，所以a＊c＝b＊c所以x＋2y＝2x＋y又因为｜c｜＝1所以x＾2＋y＾2＝1所以　x＝y＝正负2分之根号2c＝正负（2分之根号22分之根号2）因为c是单位向量　所以　｜c｜＝1

向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. ：向量a=（1,k),b=(2,2)且向量a+向量b与向量a共线,求向量a*向量b 已知向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角已知向量a=1,向量b=2,向量a-向量b=√13.求向量a与向量b夹角θ余弦值已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角向量a=(1,1),且向量a与向量a+2向量b的方向相同,求向量a*向量b的取值范围与向量a=(2,-1)平行,且向量a*向量b=-10,求向量b的坐标已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向； 14、已知 e1向量、e2向量是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量的夹角.（12分） |a向量|=2,|b向量|=1(1)a向量,b向量夹角θ=45°,求|a向量-b向量|(2)（a向量-b向量）⊥b向量,求a向量b向量夹角θ a向量的平方=b向量的平方=1且a向量b向量=—2分之1(1)a向量+b向量的膜的值?(2)求a向量与b向量的夹角