向量组等价的证明,题在这里:第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:57:41
向量组等价的证明,题在这里:第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但

向量组等价的证明,题在这里:第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证
向量组等价的证明,
题在这里:
第二个是我自己的做法
向量组β1,β2...βn记为B
向量组α1,α2...αn记为A
则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,
但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证|K|≠0或者K是满秩的,答案是不是有些欠妥?

向量组等价的证明,题在这里:第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证
感觉答案的做法比较简洁
既然α1,α2,α3,α4,α5,┈┈αn 可由β1,β2,β3,┈┈βn线性表示,那就表示K是可逆的,因为从答案可以看出
K^-1=
[(2-n)/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1)]
[1/(n-1),(2-n)/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1)]
[1/(n-1),1/(n-1),(2-n)/(n-1),...,1/(n-1)]
...
...
[1/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,(2-n)/(n-1),1/(n-1)]
[1/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1),(2-n)/(n-1)]
所以不需要证明|K|≠0,因为它已经把K^-1求出来了

向量组等价的证明,题在这里:第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证 向量组等价的证明. 向量组等价的证明. n向量组 证明个向量组等价 证明向量组的等价,3.6那题.(线性代数) 证明两向量组等价 已知两个向量组,证明两向量组等价!谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行! 证明:等价的向量组具有相同的秩 线性代数向量组等价证明题要过程谢谢~ 给出条件V1、V2是有向量组A、B生成的向量空间,证明向量空间V1=V2,我这样证可以么?先证出向量组A与B等价,所以V1=V2. 向量组的秩1.为什么说矩阵的秩等于向量组的秩?怎么给与证明?2.向量组的最大无关组和向量组本身等价。这里的等价指的是什么?能否给出例子3.向量组的任两个最大无关组等价 向量组等价的性质俩个向量组的等价的对称性有必要么?我感觉他只是一种字面上的告诉人们前后说法是一样的,但是只要说等价了,其实就包含这等价的两个方向的意义了?是么? 向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关. 如何证明等价的向量组生成的向量空间相等 证明:向量组M的一个极大线性无关组与向量组M等价 已知两向量组有相同的秩,证明两向量组等价 如何最简单的证明两向量组等价?没有学向量组极大线性无关 设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的:A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的第二个条件是A把V中的某个非零向量变成零向量