已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 00:11:52

已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ=已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ=已知a,b均为单

已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ=
已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ=

已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ=
|a|=|b|=1
a,b夹角=120°
|a-λb|^2
=(a-λb).(a-λb)
=|a|^2+|b|^2-2λa.b
=2(1-λcos120°)
|a-λb|（λ属于实数）取最小值时
1-λcos120° =0
λ = -2

|a-λb|^2=(a-bλ)^2. |a|=1,|b|=1.
=a^2-2abλ+(λb)^2.
=|a|^2-2λ|a||b|cos120°+λ^2|b|^2.
=1-2*1*1*(-1/2)λ+λ^2*1
=λ^2+λ+1.
= (λ+1/2)^2-1/4+1....

全部展开

|a-λb|^2=(a-bλ)^2. |a|=1,|b|=1.
=a^2-2abλ+(λb)^2.
=|a|^2-2λ|a||b|cos120°+λ^2|b|^2.
=1-2*1*1*(-1/2)λ+λ^2*1
=λ^2+λ+1.
= (λ+1/2)^2-1/4+1.
=(λ+1/2)^2+3/4.
|a-λb|=√[(λ+1/2)^2+3/4]
当λ=-1/2时，|a-λb|有最小值。
∴所求λ=-1/2.

收起

已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,那么|a-2b|=? 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°那么向量a加向量b的模为已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°那么向量A加向量B的模为已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求（向量c=2向量a+向量b）与（向量d=-3向量a+2向量b）的夹角~ 已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ= 已知a、b均为单位向量,他们之间的夹角60度,那么|a+3b|=? 设向量a,b均为单位向量,且Ia＋bI=1则a与b的夹角? 已知向量a,b均为单位向量,他们的夹角为60度,那么a+3b的模=? 已知在同一平面上的三个单位向量a,b,c,他们相互之间的夹角均为120°,且Ika+b+cI>1,则实数k的取值范围是已知向量a,b都是单位向量,且它们的夹角为150°,求(1)a*b (2)|a+2b| 已知向量a,b均为单位向量,他们的夹角为60°,那么(3向量a+向量b)的模为 A.4 B.根号13 C.根号10 D.根号7 已知向量A为单位向量,向量B=(根号3-1 根号3+1) 且向量A与向量B的夹角为45度求向量A 已知向量A为单位向量,向量B=(根号3-1 根号3+1) 且向量A与向量B的夹角为45度求向量A 设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法已知a,b均为单位向量,且它们的夹角为45度,那么a+根2b的绝对值是多少(a+根2b)的绝对值已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 向量a.b均为单位向量,且a*b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为30,则向量a-c的模的最大值为