GMAT数学题 说大于100-­‐999 里的three digit number,每一个digit都不同.问这样的odd 有多少?说大于100-­‐999 里的three digit number,每一个digit都不同.问这样的odd 有多少?

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GMAT数学题 说大于100-­‐999 里的three digit number,每一个digit都不同.问这样的odd 有多少?
说大于100-­‐999 里的three digit number,每一个digit都不同.问这样的odd 有多少?

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其实这种题比较适合用穷举+归纳的办法：
先从大于100小于200开始找,其中大于100小于110的有4个,（103,105,107,109）,110-120之间没有,120-130间有4个,因为末尾不能是1,所以130-140,140-150..190-200间都是4个,一共36个
后边开始归纳.
百位是偶数,则末尾可取1.3.5.7.9,十位不能与百位相同,能取9个,所以共有5X9=45个,
百位是奇数,则末尾只能取4个奇数,十位不能与百位相同,能取9个,共取4X9=36个
100-999之间,百位是奇数的有5个,是偶数的有4个,所以这样的odd number 共有 36X5+45X4=360个