若sin(∏/6-α)=1/3则cos(2∏/3+2α)如题,这个题怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:56:07
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若sin(∏/6-α)=1/3则cos(2∏/3+2α)
如题,这个题怎么解?

若sin(∏/6-α)=1/3则cos(2∏/3+2α)如题,这个题怎么解?
cos(pi/3+a)=cos[pi/2-(pi/6-a)]=sin(pi/6-a)=1/3
.{这里利用了诱导公式cos(pi/2-x)=sin x }
cos(2pi/3+2a)=cos[2(pi/3+a)]=2[cos(pi/3+a)]^2-1=2*(1/3)^2-1=-7/9
.{这里利用了二倍角公式cos2x=2(cosx)^2-1}