若sinα+cosα=1,求证:(sinα)^6+(cosα)^6=1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:34:04
若sinα+cosα=1,求证:(sinα)^6+(cosα)^6=1
若sinα+cosα=1,求证:(sinα)^6+(cosα)^6=1
若sinα+cosα=1,求证:(sinα)^6+(cosα)^6=1
sinα+cosα=1,平方sin^a+2sinacosa+cos^2a=1 sinacosa=0
1.sina=0,cosa=1 :(sinα)^6+(cosα)^6=0+1=1
2.cosa=0,sina=1 :(sinα)^6+(cosα)^6=1
sina+cosa=1
☞sin²a+cos²a+sin2a=1
即sin2a=2sinacosa=0
即a=90或者0
那么很明显证毕
证明：（sin因为sinα)^2+(cosα)^2:；所以[(sinα)^2+(cosα)^2]^3=1 =sina^6+cosa^6+3sina^2cosa^2*(sina^2+cosa^2)=sina^6+cosa^6+3sina^2cosa^2
又因为（sina+cosa）^2=1=(sina^2+cosa^2)+2sina*cosa
所以2sina*cosa=0
所...
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证明：（sin因为sinα)^2+(cosα)^2:；所以[(sinα)^2+(cosα)^2]^3=1 =sina^6+cosa^6+3sina^2cosa^2*(sina^2+cosa^2)=sina^6+cosa^6+3sina^2cosa^2
又因为（sina+cosa）^2=1=(sina^2+cosa^2)+2sina*cosa
所以2sina*cosa=0
所以[(sinα)^2+(cosα)^2]^3=sina^6+cosa^6+3sina^2cosa^2=（sina^6+cosa^6）+0=1
所以结论的证！
解释的明白吗？希望帮到你，加油！
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