lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 22:51:35
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)解答如下：在matlab软件中求得的解如下：f=(x+exp(x))
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
解答如下：
在matlab软件中求得的解如下：
f =(x + exp(x))^(1/x)
>> limit(f,x,inf,'right')
ans =exp(1)
答案是：exp(1);也即是e。
希望您能够满意！
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
=lim(x→+∞) e^x*(1+x/e^x)^(1/x)
当x→+∞时，1<1+x/e^x<2
因此
lim(x→+∞) e^x*1^(1/x)<=lim(x→+∞) e^x*(1+x/e^x)^(1/x)<=lim(x→+∞) e^x*(2)^(1/x)
e^x<=lim(x→+∞) e^x*(1+x/e^x)^(1/x)<=e^x
lim(x→+∞) e^x*(1+x/e^x)^(1/x)=e^x
因此原极限是e^x
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞
Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
Lim (1+x)e^x / e^x-1 x→-∞
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^（x^2）]
lim (1-1/3x)^x x→∞ 求极限lim(1+1/x)^x=e
lim (e-(1+x)^(1/x))/x
lim(x+e^3x)^1/x
f(x)=(2+e^x)/1+e^2x)+ | x|sin1/x求 1)lim[x→+∞]f(x); 2)lim[x→-∞]f(x); 3)lim[x→∞]f(x)
lim【1/x-1/(e^x-1)】,x→0.
lim(x→0) (e^(-1/x^2))/x^100
lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1?
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx)
极限运算lim( x→∞) cosx/(e^1/x+e^-1/x)
lim(x→-∞）e^xsinx
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x