求和1/2!+2/3!+……n/(n+1)!坐等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 18:37:41
求和1/2!+2/3!+……n/(n+1)!坐等求和1/2!+2/3!+……n/(n+1)!坐等求和1/2!+2/3!+……n/(n+1)!坐等对n/(n+1)!进行拆分即可...为了清楚,请见下图因

求和1/2!+2/3!+……n/(n+1)!坐等
求和1/2!+2/3!+……n/(n+1)!坐等

求和1/2!+2/3!+……n/(n+1)!坐等
对n/(n+1)!进行拆分即可...为了清楚,请见下图

因为1/2!+2/3!+……n/(n+1)!+e=1/2!+2/3!+……n/(n+1)!+[1+1/2!+1/3!+1/4!+……+1/(n+1)!]-1/(n+1)!=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+……+1/n!-1/(n+1)!=1+e-1/(n+1)!
所以1/2!+2/3!+……n/(n+1)!=1-1/(n+1)!

很简单