函数f(x)=log2(-x^2+x+6)的定义域是?单调减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:24:42
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定义域:loga^x x>0
则 6+x-x^2>0
(x-3)(x+2)

-x^2+x+6>0 ,x^2-x-6<0 , 定义域x<-2 , x>3单调减区间是x<-2

定义域是(-2,3)理由:由真数>0能得到,即-x^2+x+6>0,解得x的范围为-2设u=-x^2+x+6,二次函数u,开口向下,对称轴为x=-1/2,则u在(-2,-1/2]单调递增, 在(-1/2,3)上单调递减;又因为f(u)=log2(u)在其定义域内为增函数,由同增异减原则,函数f(x)=log2(-x^2+x+6)的单调递增区间为(-2,-1/2],单调递减...

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定义域是(-2,3)理由:由真数>0能得到,即-x^2+x+6>0,解得x的范围为-2设u=-x^2+x+6,二次函数u,开口向下,对称轴为x=-1/2,则u在(-2,-1/2]单调递增, 在(-1/2,3)上单调递减;又因为f(u)=log2(u)在其定义域内为增函数,由同增异减原则,函数f(x)=log2(-x^2+x+6)的单调递增区间为(-2,-1/2],单调递减区间为(-1/2,3)

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