用矩阵法姐方程组:2x1-3x2 +x 3-x4 =3 3x 1+x2 +x3 +x 4=0 4x1 -x2 -x 3-x4 =7 -2x 1-x3 +x3 +x4 =-5
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:42:11
用矩阵法姐方程组:2x1-3x2 +x 3-x4 =3 3x 1+x2 +x3 +x 4=0 4x1 -x2 -x 3-x4 =7 -2x 1-x3 +x3 +x4 =-5
用矩阵法姐方程组:2x1-3x2 +x 3-x4 =3 3x 1+x2 +x3 +x 4=0 4x1 -x2 -x 3-x4 =7 -2x 1-x3 +x3 +x4 =-5
用矩阵法姐方程组:2x1-3x2 +x 3-x4 =3 3x 1+x2 +x3 +x 4=0 4x1 -x2 -x 3-x4 =7 -2x 1-x3 +x3 +x4 =-5
系数矩阵 =
2 -3 1 -1 3
3 1 1 1 0
4 -1 -1 -1 7
-2 -1 1 1 -5
r4+r3,r3*(1/7)
2 -3 1 -1 3
3 1 1 1 0
1 0 0 0 1
-2 -1 1 1 -5
r1-2r3,r2-3r3,r4+2r3
0 -3 1 -1 1
0 1 1 1 -3
1 0 0 0 1
0 -1 1 1 -3
r1-3r2,r4+r2
0 0 4 2 -8
0 1 1 1 -3
1 0 0 0 1
0 0 2 2 -6
r4*(1/2),r1-4r4,r2-r4,
0 0 0 -2 4
0 1 0 0 0
1 0 0 0 1
0 0 1 1 -3
r1*(-1/2),
0 0 0 1 -2
0 1 0 0 0
1 0 0 0 1
0 0 1 0 -1
交换行
1 0 0 0 1
0 1 0 0 0
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 -2
得方程组的解:x1=1,x2=0,x3=-1,x4=-2
系数矩阵加等式右端:
2 -3 1 -1 3
3 1 1 1 0
4 -1 -1 -1 7
-2 -1 1 1 -5
化成阶梯型
1 -1.5 0.5 -0.5 1.5
0 5.5 -0.5 -0.5 -4.5
0
0
就这么化啊,先行变化,再列变化
...
全部展开
系数矩阵加等式右端:
2 -3 1 -1 3
3 1 1 1 0
4 -1 -1 -1 7
-2 -1 1 1 -5
化成阶梯型
1 -1.5 0.5 -0.5 1.5
0 5.5 -0.5 -0.5 -4.5
0
0
就这么化啊,先行变化,再列变化
化到系数矩阵对角线全是1,其他位置都是0。。。。
解就在最后一列上
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