按规例排列的三角形数阵,第1999行中左起第三个数 急 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1......
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:56:36
按规例排列的三角形数阵,第1999行中左起第三个数 急 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1......
按规例排列的三角形数阵,第1999行中左起第三个数 急
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按规例排列的三角形数阵,第1999行中左起第三个数 急 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1......
这是杨辉三角,又称贾宪三角,每一个数字等于其肩上两数字之和.
高中学习二项式定理时教材会涉及到.
第N行第K个数为C(n-1,K-1),C为组合数的符号
题目所求为C(1998,2)=1998*1997/2=1995003
设第三行的数数列为{Sn},下标n代表的是行数。可知,S1=0,S2=1,S3=3……,构造等差数列,可解得An=n-1,第1999行的第三行的数就是从0加到1998,所以该数值为1997001.
其实,仔细观察一下就可以发现,第一行就是等差数列An的公差,第二行就是等差数列An,第三行就是Sn。很简单的,需要仔细观察一下...
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设第三行的数数列为{Sn},下标n代表的是行数。可知,S1=0,S2=1,S3=3……,构造等差数列,可解得An=n-1,第1999行的第三行的数就是从0加到1998,所以该数值为1997001.
其实,仔细观察一下就可以发现,第一行就是等差数列An的公差,第二行就是等差数列An,第三行就是Sn。很简单的,需要仔细观察一下
收起
1+2+3+4+......+1997+1998
=(1+1998)*1998/2
=1999*1998/2
=1999*999
=1997001