设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:29:13
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设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解
设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解

设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解
因为||x|+|logax||=0 所以x>=1 才满足logax>=0与x同号
所以解为x>=1

因为|logax+x|=|x|+|logax| 所以 logax x同号
因为a>1 第一种 logax x 大于零 所以 x大于等于一
第二种 logax x 小于零 所以 x无解
综上 x≧1

[1,+oo)