若n>0,关于x的方程x平方-(m-2n)x+0.25nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:45:33
若n>0,关于x的方程x平方-(m-2n)x+0.25nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值若n>0,关于x的方程x平方-(m-2n)x+0.25nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值若n>0

若n>0,关于x的方程x平方-(m-2n)x+0.25nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值
若n>0,关于x的方程x平方-(m-2n)x+0.25nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值

若n>0,关于x的方程x平方-(m-2n)x+0.25nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值
因为x平方-(m-2n)x+0.25nm=0有两个相等的正实数根
所以这个方程的b^2-4ac=0,既是
(m-2n)^2-4*1*0.25mn=0
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
所以m=n或者m=4n
将m=n代入方程就得出
x^2+mx+0.25m^2=0,
(x+0.5m)^2=0,
x+0.25m=0
因为x大于0(两个相等的正实数根),所以0.25m小于0,既是0.25n小于0,n小于0.但是因为n>0,所以矛盾,所以m=n是不可能的.
再将m=4n代入方程就得出(x-n)^2=0,x=n,而且x和n都大于0,所以n=x成立.
所以m/n=4n/n=4