对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2的下确界为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:23:32
对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2的下确界为对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中

对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2的下确界为
对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2
的下确界为

对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2的下确界为
x=0时
f(0)=1
x>0 时 x+1/x>=2
f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2
=1-2x/(x^2+2x+1)
=1-2/(x+1/x+2)>=1/2
x<0 且x≠-1时 x+1/x<-2
f(x)>1
综上
M<=1/2
下确界为1/2

令y=(x²+1)/(x+1)²
整理得:(y-1)x²+2yx+(y-1)=0
欲使得存常数M,则此一元二次方程必有实根
∴Δ=(2y)²-4(y-1)²≥0
解之得:y≥1/4
∴f(x)=(x²+1)/(x+1)²的下确界为 1/4

对不起,开始答错了,应该是0.5


f(x)=(x²+1)/(x+1)²
= (x²+2x+1-2x)/(x²+2x+1)
= 1-2x/(x²+2x+1)
=1-2/(x+1/x+2)
当x>0时, ∵x+1/x≥2*√ x*√ (1/x);
==>x+1/x+2≥...

全部展开


f(x)=(x²+1)/(x+1)²
= (x²+2x+1-2x)/(x²+2x+1)
= 1-2x/(x²+2x+1)
=1-2/(x+1/x+2)
当x>0时, ∵x+1/x≥2*√ x*√ (1/x);
==>x+1/x+2≥2+2=4;
==>2/(x+1/x+2)≤2/4=1/2;
==>1-2/(x+1/x+2)≥1-1/2=1/2;
即f(x)=(x²+1)/(x+1)²≥1/2;
∴,其下确界为1/2;

所以

收起

对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,例如f(x)=x的平方+2x 定义:对于函数f(x),在使f(x) 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=log2|sinx+4/sinx|的“下确界”为 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=log2|sinx+4/sinx|的“下确界”为 对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2的下确界为 函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X 定义:对于函数f(x) ,在使f(x)≤ M成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界.例如函数f(x)=-X^2+4X的上确界是4,则函数log1/2,(x^2+2)/|x|(即是以二分之一为底,(x^2+2)/ |x| 的对数)的上确 对于函数f(x),f(x) 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对于任意m,n,都有f(m*n)=f(m)+f(n),且当x>1,f(x)1 (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).接题目.当x>0时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) 定义域为R^+的函数f(x)满足:①对于所有m有f(x^m)=mf(x); ②f(2)=1.证:f(x)在R^+上是增函数. 函数F(X)的定义域D等于{X|X大于0},满足:对于任意M,N属于0,都有F(M乘N)=F(M)+F(N).求若F(2)=1.F(3X+1)+F(2X-6)<=2且F(X)在(0,+无穷)上是单调函数,求X