已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,则称y=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 03:05:56
已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,则称y=
已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,
已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,则称y=m/x为f(x)的“基线”.
(1)若f(x)=lnx,求其基线
(2)若函数g(x)=lnx+(a+1)/ex在其定义域内有两个零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,则称y=
基线是什么东西?
(1)
f(x)=lnx
x>0
lnx≥m /x
m≤xlnx
g(x)= xlnx
g’(x)=lnx+1
令g’(x)=0
lnx+1=0
lnx=-1
x=1/e
g’’(x)=1/x>0
g(1/e)=-1/e为最小值
m≤-1/e
(2)
g(x)=lnx+(a+1)...
全部展开
(1)
f(x)=lnx
x>0
lnx≥m /x
m≤xlnx
g(x)= xlnx
g’(x)=lnx+1
令g’(x)=0
lnx+1=0
lnx=-1
x=1/e
g’’(x)=1/x>0
g(1/e)=-1/e为最小值
m≤-1/e
(2)
g(x)=lnx+(a+1)/ex
x>0
g’(x)=1/x+(a+1)/e
令g’(x)=0
1/x+(a+1)/e=0
x=-e/(a+1)
x>0
-e/(a+1)>0
a<-1
g’’(x)= -1/x^2<0
g(-e/(a+1))是最大值
有两个零点
g(-e/(a+1))>0
g(-e/(a+1))=ln(-e/(a+1))-(a+1)/e(e/(a+1))
=lne-ln(-a-1)-1
=-ln(-a-1)>0
ln(-a-1)<0
-a-1<1
-2-2
收起