若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k

若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k
若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k

若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k
关于x的方程x²+(k-2)x+k²=0的两根互为倒数
x1x2=k^2=1
k=±1
当k=1时,原方程无实数解
∴ k=-1

k²=1
k=±1

因为二次方程的两根互为倒数
所以X1X2=1
即c/a=1即。a=1,c=K^,c/a=K^=1,K=1或者-1，
又因为方程有两个解，所以b^-4ac=(k-2)^-4k^>=0,将K的解带入，可得k=-1

x1x2=k^2=1
k=±1
由方程有两个实数根Δ>0,所以k=-1