方程x的平方+6x-18=0的两根的等差中项为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 04:03:36
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方程x的平方+6x-18=0的两根的等差中项为多少?
方程x的平方+6x-18=0的两根的等差中项为多少?

方程x的平方+6x-18=0的两根的等差中项为多少?
a b c 为等差数列
则b为ac的等差中项
则有 b-a=c-b
所以b=(a+c)/2
方程两个根为x1,x2
则其等差中项为 (x1+x2)/2
方程x的平方+6x-18=0
根据维达定理有 x1+x2=-6
所以两根的等差中项为 (x1+x2)/2=-6/2=-3

由二次方程根与系数的关系,x1+x2= -6 ,
因此,两根的等差中项为 (x1+x2)/2= -3 。

根据韦达定理x1+x2= -6,所以等差中项等于(x1+x2)/2= -3

x的平方+6x-18=0
根据韦达定理两根之和为-b/a 所以两根之和为x1+x2=-6
所以两根的等差中项为(x1+x2)/2=(-6)/2=-3