初三一元二次数学题三角形ABC中,角B为90度,AB=6cm,BC=8cm.点P从A移动到B后继续向上运动,速度为1cm/s；点Q从B移动到C后在向A运动,速度为2cm/s.什么时候三角形QCP面积为14.6平方厘米?答案好像为7s.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:23:53
初三一元二次数学题三角形ABC中,角B为90度,AB=6cm,BC=8cm.点P从A移动到B后继续向上运动,速度为1cm/s；点Q从B移动到C后在向A运动,速度为2cm/s.什么时候三角形QCP面积为14.6平方厘米?答案好像为7s.
初三一元二次数学题
三角形ABC中,角B为90度,AB=6cm,BC=8cm.点P从A移动到B后继续向上运动,速度为1cm/s；点Q从B移动到C后在向A运动,速度为2cm/s.什么时候三角形QCP面积为14.6平方厘米?
答案好像为7s.
初三一元二次数学题三角形ABC中,角B为90度,AB=6cm,BC=8cm.点P从A移动到B后继续向上运动,速度为1cm/s；点Q从B移动到C后在向A运动,速度为2cm/s.什么时候三角形QCP面积为14.6平方厘米?答案好像为7s.
QCP面积为12.6平方厘米
设经过t秒后,三角形PCQ的面积等于12.6cm^2.
过Q点作BC的垂线QD,交BC于D.
由已知条件可知,当t秒时,AP=t,BQ=2t;
又由勾股定理可知AC^2=8^2+6^2=100,AC=10;
而由以上可得:AQ=(10+8)-2t=18-2t,则QC=10-(18-2t)=2t-8;
PC=(6+8)-t=14-t.
由QD垂直于BC,角B=90度,可得QD‖AB,则得到:QD/AB=QC/AC
即 QD/6=(2t-8)/10
解得QD=3(2t-8)/5;
三角形PCQ的面积为:(1/2)*PC*QD=(1/2)*(14-t)*3(2t-8)/5=12.6
解方程即得t=11(秒)或T=7(秒).而因t=11秒时2t=22大于AC于BC之和,不符合条件.
所以,经过7秒后,使三角形PCQ的面积等于12.6cm^2.
HI我吧，我给你解
QCP面积为12.6平方厘米吧
？？
分好高，我不敢答了
假设经过X秒，则AP=x，CQ=2X-8
从P点作AC垂线PD，勾三股四，则PD=X*4/5
CQ*PD/2=14.6解出来即可
按你说的7秒，那么这时候三角形的面积是12，而不是14.6，你看一下你的面积是否写正确，那个思路就是这样的，每一个你可以都把数字带进去，然后接一下就行，因为我不知道你所给我数字是否有问题，就不好意思了。
时间间隔可以分为t<=4 ,4
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按你说的7秒，那么这时候三角形的面积是12，而不是14.6，你看一下你的面积是否写正确，那个思路就是这样的，每一个你可以都把数字带进去，然后接一下就行，因为我不知道你所给我数字是否有问题，就不好意思了。
时间间隔可以分为t<=4 ,4
（1）在t<=4时 ，三角形QCP的面积可以表示为1/2*（6-t）*2t，
带入面积的值，假如14.6，t>7，是不合适的。
（2）在4
=24-1/2*PB*BC-1/2*AP*（4/5AQ）
=24-1/2（6-t）*8 - 1/2*t*4/5*（18-2t）
=4/5t^2-16/5t
如果面积是14.6，那么这个方程的解近似最小正值大于6
如果是12的话，最小值也大于6，不成立。
注：18表示BC+AC，4/5是角A的正弦值
（3）当6
=24-1/2*PC*BC-1/2*AP*（4/5AQ）
=24-1/2（t-6）*8-1/2*（12-t）*4/5*（18-2t）
=-4/5t^2+64/5t-192/5
如果是14.6带入这个方程，那么方程是无解的，但是12的话，解出来就是7.
不懂得地方可以问我，发邮件也可以[email protected]，也可以百度留言，中午就在线。
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