如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD(图应该能自己画一下的……我画图无能……)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:29:31
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD(图应该能自己画一下的……我画图无能……)如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:

如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD(图应该能自己画一下的……我画图无能……)
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD
(图应该能自己画一下的……我画图无能……)

如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD(图应该能自己画一下的……我画图无能……)
证明:延长DC至E
∠DAC=∠BAC=∠BCE
∠ABC=90°-∠BAC=90°-∠BCE ①
∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE
又 AB是圆O的直径
所以 ∠ACB=90°
∴ ∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=180°-90°-∠BCE ②
由①② 得 ∠ACD=∠ABC
∴ ∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180-∠BAC-∠ABC
=180°-(180°-∠ACB)
=180°-(180°-90°)
=90°
从而 AD⊥CD.

∠BAC=∠CAD OA=OC ∠BAC=∠OCA ∠CAD =∠OCA AD‖OC OC⊥CD

如图,AB是圆O的直径,圆O过BE的中点C,CD垂直AE,求证DC是圆O的切线 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线 如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 如图,AB是圆O的直径,AC,BD,CD是圆O的切线,A,B,E为切点.求证:CO⊥OD 如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=? 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 如图,已知ab是圆o的直径,ca是圆o的切线,bd‖co,求证:cd是圆o的切线看不到图请刷新一下 如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE求证:CD是园O的切线,