求方程 e^(x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:23:22
求方程e^(x+y)-cos(xy)=0所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数求方程e^(x+y)-cos(xy)=0所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数求方程e^(x+y)-cos(xy)=0

求方程 e^(x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数
求方程 e^(x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数

求方程 e^(x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数
e^(x+y) - cos(xy)=0
两边同时对x进行求导:
e^(x+y)*(1+y')+sin(xy)*(y+x*y')=0
当x=0时,e^(y)*(1+y')+sin(0)*(y+x*y')=0
所以e^(y)*(1+y')=0
所以1+y'=0
所以y'=-1