分式计算:若a/b-c+b/c-a+c/a-b=0 求证:a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=0 2是平方,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:45:31
分式计算:若a/b-c+b/c-a+c/a-b=0求证:a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=02是平方,分式计算:若a/b-c+b/c-a+c/a-b=0求证:a/(b-c)2+b/

分式计算:若a/b-c+b/c-a+c/a-b=0 求证:a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=0 2是平方,
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分式计算:若a/b-c+b/c-a+c/a-b=0 求证:a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=0 2是平方,
由a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0得
[a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)][(1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0
拆开得[a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2]+(a+b)/[(b-c)(c-a)]+(b+c)/[(c-a)(a-b)]+(c+a)/[(a-b)(b-c)]=0
即[a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2]+(a2-b2+b2-c2+c2-a2)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=0(后半部分通分)
故a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=0