实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 20:22:18

实数a为何值时,方程a(1+i)x^2(1+a^2i)x+(a^2+i)=0有实根实数a为何值时,方程a(1+i)x^2(1+a^2i)x+(a^2+i)=0有实根实数a为何值时,方程a(1+i)x^

实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根
实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根

实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根
题目是不是有点问题,是否应该这样写：
a(1 +i)x^2 ＋(1+ a^2i)x+(a^2+i)=0
如果是这样的话,将含有i的项和不含i的项分离得到
(aX^2+X+a^2)+(aX^2+a^2X+1)i=0
一个复数等于0,则它的实部和虚部分别等于0
所以：
（1）aX^2+X+a^2＝0
（2）aX^2+a^2X+1＝0
两式相减：X+a^2－Xa^2－1＝0
整理得（X-1）(1-a^2)=0
所以有X＝1或者a＝±1
下面看X能否为1：
将X＝1代入（1）式：a^2＋a+1＝0,这个关于a的一元二次方程判别式小于0,故无解,所以无论a为何值,X都不可能等于1；
那么考虑a＝±1
将a＝1代入（1）（2）均得到：
X^2+X+1＝0,这个关于X的方程也是无实数解的,故a≠1；
将a＝－1代入（1）（2）均得到：
－X^2+X+1＝0即X^2－X－1＝0
这个方程判别式大于0,故两个不通的实数解,所以
a＝－1满足要求.

实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根 a为何值时,方程|-1/2x²-2x|=a有:(1)两实数解?（2）三个实数解?（3）四个实数解? a为何值时,方程(1-a/2)x-1/2=-(x+1/2)的解为任意实数? a为何值时,方程1-a/2 -1/2=-（x+1/2）的解为任意实数当实数a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解? a为何值时,方程ax^2+2x至少有一个负实数根当实数a为何取值范围时,方程lnx+2x-a=0在（1,2）内有实数解. 已知方程(2x-7)/(x-1)+(a^2-2a-8)/(x^2-3x+2)=(2x-a^2+a-7)/(x-2),当a为何值时,方程有实数根?如题,THX~ 当a为何值时,方程|x^2-5x|=a有且仅有2个不同实数根当a为何值时,关于x的方程ax^2-2x-1=0有实数根?求出他的实数根当a、b为何值时,方程x^2+2(1+a)x+(6a^2+4ab+b^2+2)=0有实数解当a,b为何值时,方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根当a.b为何值时,方程x方+2(1+a)x+(3a方+4ab+2)=0有实数根 A,B为何值时,方程X平方+2(1+A)X+(3A平方+4AB+4B平方+2)=0有实数根（1）判断a,b为何值时,关于x的方程ax+b=3-x的解为全体实数?（2）a,b为何值时关于x的方程ax+b=3-x无解 a为何值时,关于x的方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根? 当a为何值时,方程2x^2+3x-a=0在(1,2)内有实数解