求y=-x的平方+2x+3和y=x的平方-2x-3的定义域 值域 单调性 对称轴 何时函数值>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:01:07
求y=-x的平方+2x+3和y=x的平方-2x-3的定义域值域单调性对称轴何时函数值>0求y=-x的平方+2x+3和y=x的平方-2x-3的定义域值域单调性对称轴何时函数值>0求y=-x的平方+2x+

求y=-x的平方+2x+3和y=x的平方-2x-3的定义域 值域 单调性 对称轴 何时函数值>0
求y=-x的平方+2x+3和y=x的平方-2x-3的定义域 值域 单调性 对称轴 何时函数值>0

求y=-x的平方+2x+3和y=x的平方-2x-3的定义域 值域 单调性 对称轴 何时函数值>0
∵y=﹣x²+2x+3=﹣(x-1)²+4≤4
∴定义域:x∈R;值域:y∈(﹣∞,4];
单调性:x∈(﹣∞,1]时,单调递增; x∈[1,﹢∞)时,单调递减;
对称轴:x=1
∵函数值>0 ∴y=﹣x²+2x+3>0 ∴x²-2x-3<0 ∴(x+1)(x-3)<0 ∴﹣1<x<3
∵y=x²-2x-3=(x-1)²-4≥﹣4
∴定义域:x∈R;值域:y∈[﹣4,﹢∞);
单调性:x∈(﹣∞,1]时,单调递减; x∈[1,﹢∞)时,单调递增;
对称轴:x=1
∵函数值>0 ∴y=x²-2x-3>0 ∴(x+1)(x-3)>0 ∴x<﹣1或x>3