函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=01)试判断函数y=f(x)的奇偶性（Ⅰ） 由于f（2-x）= f（2+x）,f（7-x）= f（7+x）可知f（x）的对称轴为x=2和x=7,即f（x）不是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:29:51
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=01)试判断函数y=f(x)的奇偶性（Ⅰ） 由于f（2-x）= f（2+x）,f（7-x）= f（7+x）可知f（x）的对称轴为x=2和x=7,即f（x）不是
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=0
1)试判断函数y=f(x)的奇偶性
（Ⅰ） 由于f（2-x）= f（2+x）,f（7-x）= f（7+x）
可知f（x）的对称轴为x=2和x=7,即f（x）不是奇函数.
联立f（2-x）= f（2+x）
f（7-x）= f（7+x）
推得f（4-x）= f（14-x）= f（x）
即f（x）=f（x+10）,T=10
又 f（1）= f（3）=0 ,而f（7）≠0
故函数为非奇非偶函数.
= =
联立f（2-x）= f（2+x）
f（7-x）= f（7+x）
推得f（4-x）= f（14-x）= f（x）
怎么推的啊~一直推不出
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(3)=01)试判断函数y=f(x)的奇偶性（Ⅰ） 由于f（2-x）= f（2+x）,f（7-x）= f（7+x）可知f（x）的对称轴为x=2和x=7,即f（x）不是
f（2-x）= f（2+x）中X是任意的,取X 为2-X得
f（2-(2-X)）= f（2+(2-X)）于是有:f（x)=f（4-x)
同样地
f（7-x）= f（7+x）中X是任意的,取X 为7-X得
f（7-(7-X)）= f（7+(7-X)）于是有:f（x)=f（14-x)
结合上面的结果就得到:
f（4-x）= f（14-x）= f（x）
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