等差数列（an）的第6项是,第3项与第8项的和也是5,求数列（an）的通项求数列（an）的前n项的和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 21:50:23

等差数列（an）的第6项是,第3项与第8项的和也是5,求数列（an）的通项求数列（an）的前n项的和等差数列（an）的第6项是,第3项与第8项的和也是5,求数列（an）的通项求数列（an）的前n项的和

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a6=5是吗?(我看到那个也)
a3+a8=5
则a6-3d+a6+2d=2*5-d=5
所以d=5
那么a1=a6-5d=5-5*5=-20
an=a1+(n-1)d=-20+5(n-1)=5n-25
所以Sn=n(a1+an)/2=n(-20+5n-25)/2=5n(n-9)/2

设首项为a1,公差为d，
a6=a1+5d=5,a3+a8=2a1+9d=5,得a1=-20, d=5
an=-20+5(n-1)=5n-25, Sn=n(-20+5n-25)/2=5n(n-9)/2

a6=a3+a8=a5+a6所以a5=0所以d=5所以an=a5+(n-5)d=5n-25
所以sn=n(5n-25-20)/2

a6=a1+5d=5,
a3+a8=2a1+9d=5.
解得d=5,a1=-20.
∴an=-20+5(n-1)=5n-25.
前n项和Sn=-20n+5n(n-1)/2
=(5/2)n(n-9).

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