x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x^2+2y
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:32:03
x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x^2+2y
x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x^2+2y
x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x^2+2y
x^2+2x+y^2-6y+10=0
(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
因为(x+1)^2≥0,(y-3)^2≥0
所以x+1=0,y-3=0
x=-1,y=3
x^2+2y=1+6=7
x^2+2x+y^2-6y+10=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
因为(x+1)^2和(y-3)^2都是非负数,
所以x+1=0,y-3=0
x=-1,y=3
x^2+2y
=1+6
=7
x^2+2x+y^2-6y+10=0
(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以x+1=0,y-3=0
x=-1,y=3
x^2+2y=(-1)^2+2*3=1+6=7
x^2+2x+y^2-6y+10=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
(x+1)^2>=0,+(y-3)^2>=0,所以x=-1,y=3
x^2+2y=(-1)^2+2*3=7
原式=(X+1)^2+(Y-9)^2=0,因平方的结果大于等于0,所以当(X+1)^2=0,(Y-9)^2=0时,该时才成立,即X=-1,Y=9,所以X^2+2Y=19.
答案是7
解题步骤:x^2+2x+y^2-6y+10=(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0
所以:(x+1)^2+(y-3)^2=0
所以: x=-1 y=3
即: x^2+2y=7