过点P（2,0）向圆x²＋y²－2y－3＝0,求引切线方程?谢谢了 帮助下

过点P（2,0）向圆x²＋y²－2y－3＝0,求引切线方程?谢谢了 帮助下
过点P（2,0）向圆x²＋y²－2y－3＝0,求引切线方程?
谢谢了 帮助下

过点P（2,0）向圆x²＋y²－2y－3＝0,求引切线方程?谢谢了 帮助下
改写圆的方程,得：x^2＋（y－1）^2＝4,∴圆的圆心坐标为（0,1）,半径为2.
而点（2,0）离y轴的距离为2,∴x＝2是其中的一条切线.
设另一条切线的斜率为k,则切线方程是y＝k（x－2）＝kx－2k,即：kx－y－2k＝0.
显然,点（0,1）到直线kx－y－2k＝0的距离就是圆的半径,
∴｜－1－2k｜/√（k^2＋1）＝2,∴1＋4k＋4k^2＝4k^2＋4,∴k＝3/4.
∴（3/4）x－y－2（3/4）＝0,即：3x－4y－2＝0是其中一条切线的方程.
∴满足条件的圆的切线方程有两个,分别是：x＝2、　3x－4y－2＝0.