已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在X轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2斜率是-4倍根号3,求角形PF1F2的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:27:53
已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在X轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2斜率是-4倍根号3,求角形PF1F2的面积.已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在

已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在X轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2斜率是-4倍根号3,求角形PF1F2的面积.
已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在X轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2斜率是-4倍根号3,求
角形PF1F2的面积.

已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在X轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2斜率是-4倍根号3,求角形PF1F2的面积.
椭圆方程化成:x^2/10^2+y^2/8^2=1 ,所以焦距F1F2=2*[(10^2-8^2)^0.5]=12 ,即三角形PF1F2的底边
直线PF2方程为y=-4*(3^0.5)(x-6) ,代到椭圆方程里去,化简得19x^2-225x+650=0
x=5 or x=130/19 ,因为直线PF2斜率

椭圆方程:x²/100+y²/64=1
a²=100,a=10
b²=64,b=8
c²=a²-b²=36,c=6
F2(6,0)
设点P坐标为(10cosa,8sina)
根据题意
8sina/(10cosa-6)=-4√3
sina=3√3-5√3cosa

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椭圆方程:x²/100+y²/64=1
a²=100,a=10
b²=64,b=8
c²=a²-b²=36,c=6
F2(6,0)
设点P坐标为(10cosa,8sina)
根据题意
8sina/(10cosa-6)=-4√3
sina=3√3-5√3cosa
sin²a+cos²a=1
所以(3√3-5√3cosa)²+cos²a=1
38cos²a-45cosa+13=0
cosa=13/19(不合题意,舍去,此时直线斜率为正)或1/2
所以sina=√3/2
S△PF1F2=1/2×F1F2×8sina=1/2×12×8×√3/2=24√3

收起

p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P(x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值 已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在X轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2斜率是-4倍根号3,求角形PF1F2的面积. 已知F1 F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,若△PF1F2的内切圆半径为1,则点P到x轴距离为如题 求教 已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积 已知 椭圆方程x2/9+y2/25=1,点P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在的直线方程 已知点P是椭圆x2/25+y2/9=1,F1F2为椭圆的焦点,求/pF1/*/PF2/的最大值 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值 已知椭圆E:X2、25+Y2/36=1点P(X,Y)是椭圆E上的一点,求①X2+Y2最值②求X+Y的最值 椭圆x2/25+y2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是?急 已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,且 (向量PF1*PF2)/(|PF1|*|PF2|)=1/2,则F1PF2的面积为 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点则点P到X轴的距离为 已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积 .已知A(3,2),B(-4,0),P是椭圆x2/25+y2/9=1 上一点,则|PA|+|PB|的最大值为( ) 已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标