在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:21:03
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在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?

在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?
2、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数中有4个质数,这也是最多的,因为任意连续9个自然数中至少有4个偶数,剩下的五个奇数中至少有一个是3的倍数.

九个连续的自然数中,至少有四个偶数,
此时另外五个数为:2n+1、2n+3、2n+5、2n+7、2n+9,
其中至少有一个为3的倍数,
所以九个连续的自然数中,至多有4个质数。