设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:29:07
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设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系
设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系

设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系
根据韦达定律 -[tanA+tan(180/4-A)]=p tanA*tan(180/4-A)=q
-p=sinA/cosA+sin(180/4-A)/cos(180/4-A)
=sinA/cosA+(cosA-sinA)/(cosA+sinA)
=1/cosA(cosA+sinA)
p=-1/cosA(cosA+sinA)
q=sinA/cosA*(cosA-sinA)/(cosA+sinA)
=(-sin^2A+sinAcosA)/cosA(cosA+sinA)
=(sinAcosA+cos^2A-1)/cosA(cosA+sinA)
=1-1/cosA(cosA+sinA)
p=q-1

p=q-1