已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 11:00:56
已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.
已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.
已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.
已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.已知5/2为方程2x^2-px+q=0和2x^2+(p-2)x+5=0的解,分别求出两方程的剩余解.
首先将5/2带入第二个方程就出P的值p=-5/2这样就可以求出第二个方程的另外一个解X=2.再将P=-5/2带入第一个方程和X1=5/2带入第一个方程可以求出q的值q=-75/4.第一个方程的另外一个解为X=-5.
主要用韦达定理 ，设两方程的剩余解分别为x1,x2 则5/2+x1=p/2, 5/2*x1=q/2, 5/2+x2=(2-p)/2, 5/2*x2=5/2, 解得x2=1 , p=-5, x1=-5, q=-25
将x=5/2代入方程2x^2+(p-2)x+5=0，
得：2*(5/2)^2+(p-2)*5/2+5=0，
——》p=-5，
另外一个根x1=(c/a)/(5/2)=(5/2)/(5/2)=1，
将x=5/2、p=-5代入方程2x^2-px+q=0，
得：2*(5/2)^2-(-5)*5/2+q=0，
——》q=-25，
另外一个根x2=(c/a)/(5/2)=(-25/2)/(5/2)=-5。
将x=5/2代入方程：2x²+(p-2)x+5=0
2×(5/2)² + (p-2)(5/2) + 5=0
25/2 + (5/2)p=0
解得：p=-5
将p=-5和x=5/2代入2x²-px+q=0
2×(5/2)² - (-5)×(5/2) + q=0
解得：q=-25
则两方程为：2x...
全部展开
将x=5/2代入方程：2x²+(p-2)x+5=0
2×(5/2)² + (p-2)(5/2) + 5=0
25/2 + (5/2)p=0
解得：p=-5
将p=-5和x=5/2代入2x²-px+q=0
2×(5/2)² - (-5)×(5/2) + q=0
解得：q=-25
则两方程为：2x²+5x-25=0 ， 2x²-7x+5=0
2x²+5x-25=0
(x+5)(2x-5)=0
x=-5或x=5/2
2x²-7x+5=0
(x-1)(2x-5)=0
x=1或x=5/2
收起
1、把5/2分别代入两个方程 分别得到 25/2-5/2p+q=0和25/2+5/2p=0
2、从刚刚第二个方程可以得到p=-5
3、把p=-5代入25/2-5/2p+q=0得到q=-25
4、两个方程分别为2x^2+5x-25=0和2x^2-7x+5=0
5、接下来解方程
6、第一个方程解为-5 第二个方程为1