已知函数f(x)=(a-1)x^2+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程 设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:44:39
已知函数f(x)=(a-1)x^2+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)的单调区间已知函数f(x)=(

已知函数f(x)=(a-1)x^2+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程 设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)的单调区间
已知函数f(x)=(a-1)x^2+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程 设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)的单调区间

已知函数f(x)=(a-1)x^2+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程 设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)的单调区间
对f(x)求导得:y'=2(a-1)x+2/x
f(1)=a-1,则在(1,a-1)处的斜率K=2a
则切线方程为y-(a-1)=K(x-1)
h(x)的导数为h'(x)=2(a-1)x+2/x-2a
令h'(x)=0得(a-1)x^2-ax-1=0
解方程,分三种情况讨论:
当10,h(x)递增
在x1到x2 h('x)