1、如图,已知△ABC（1）用直尺和圆规分别作线段AB、AC的垂直平分线M、N,直线M、N相交于点O；（2）连接OA、OB、OC,试说明OA=OKB=OC的道理；（3）点O与线段BC的垂直平分线有什么关系,为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:11:06
1、如图,已知△ABC（1）用直尺和圆规分别作线段AB、AC的垂直平分线M、N,直线M、N相交于点O；（2）连接OA、OB、OC,试说明OA=OKB=OC的道理；（3）点O与线段BC的垂直平分线有什么关系,为什么
1、如图,已知△ABC
（1）用直尺和圆规分别作线段AB、AC的垂直平分线M、N,直线M、N相交于点O；
（2）连接OA、OB、OC,试说明OA=OKB=OC的道理；
（3）点O与线段BC的垂直平分线有什么关系,为什么
1、如图,已知△ABC（1）用直尺和圆规分别作线段AB、AC的垂直平分线M、N,直线M、N相交于点O；（2）连接OA、OB、OC,试说明OA=OKB=OC的道理；（3）点O与线段BC的垂直平分线有什么关系,为什么
（1）略
（2）
因为OM平分AB,
所以AM=BM
又因为MO=MO
角AMO=角BMO
所以三角形AMO全等于三角形BMO
所以AO=BO
同理可证三角形ANO全等于三角形CNO
所以AO=CO
又因为AO=BO
所以AO=BO=CO
（3）
设BC的重点为点Q,连接OQ
则在三角形OBQ与三角形OCQ中
BO=CO
OQ=OQ
BQ=CQ
所以三角形OBQ全等于OCQ三角形
所以 角OQB等于角OQC
又因为 角OQB+角OQC=180度
所以角OQB=角OQC=90度
又因为OP平分BC
所以点O在BC的垂直平分线上
(1)线段中垂线上的点到两边的距离相等这个不知道你理解不？如果理解了就知道OA=OB OA=OC OA=OB=OC
(2)过O做BC垂线交与M，可以得到三角型OMB全等于OMC所以MB=MC也就是说点O过线段BC的中垂线
回答完毕哥们
很简单
（1） 作图
（2） 因为 M、N 分别是线段AB、AC的垂直平分线 并交于点O
所以在△0AB中M是中垂线 在△OAC中N是中垂线
所以△0AB和△OAC都是等腰三角形
所以 OA=OB 同理 OA=OC
所以 OA=OB=OC
(3) 因为 OB=OC
所以...
全部展开
很简单
（1） 作图
（2） 因为 M、N 分别是线段AB、AC的垂直平分线 并交于点O
所以在△0AB中M是中垂线 在△OAC中N是中垂线
所以△0AB和△OAC都是等腰三角形
所以 OA=OB 同理 OA=OC
所以 OA=OB=OC
(3) 因为 OB=OC
所以△0CB也是等腰三角形
所以点O与线段BC的垂直平分线有什么关系是：
点O在线段BC的垂直平分线上
收起
你先做出图来 设N与AC交与点F 因为N是AC的垂直平分线 所以AF=FC
OF垂直AC 有勾股定理可得 AF的平方+OF的平方=CF的平方+OF的平方 所以AO=CO同理 OA=OB=OC
BC的垂直平分线过点O 这题你可以过点O做BC垂线交BC与点H OB=OC
OH=OH 根据勾股定理 BH=CH 又因为OH垂...
全部展开
你先做出图来 设N与AC交与点F 因为N是AC的垂直平分线 所以AF=FC
OF垂直AC 有勾股定理可得 AF的平方+OF的平方=CF的平方+OF的平方 所以AO=CO同理 OA=OB=OC
BC的垂直平分线过点O 这题你可以过点O做BC垂线交BC与点H OB=OC
OH=OH 根据勾股定理 BH=CH 又因为OH垂直BC 所以OH是BC的垂直平分线
所以 线段BC的垂直平分线过点O
收起
（1）画弧，连接交点；
（2）三角形全等，这一题出得不大高明，尺规作图就用上了，还问怎么证；
（3）和尺规作图原理一样，到两端点距离相等的点在线段的中垂线上。