已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值. 请说明理由,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:29:31
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已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值. 请说明理由,谢谢!
x^2-x-1=0,所以x^2-x = 1
-x^3+2x^2+2011
= -x^3 + x^2 + x^2 + 2011
= -x(x^2 - x) + x^2 + 2011
= -x + x^2 + 2011
= 1 + 2011
=2012

这个用复数求.具体怎么求的话,太长时间没学了.忘了..楼主自己试吧

x^2-x-1=0
x^2-1=x
x^2-x=1
-x^3+2x^2+2011
=-x^3+x^2+x^2-1+2012
=-x(x^2-x)+(x^2-1)+2012
=-x+x+2012
=2012