求sin²20°+cos²;50°+sin20°cos50°的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:13:49
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求sin²20°+cos²;50°+sin20°cos50°的值
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求sin²20°+cos²;50°+sin20°cos50°的值
其中有一步怕你不懂
公式:sinα ·cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] * (1/2)

sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+(1/2)*(sin70°-sin30°)
=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(1/2)*(cos40°+cos80°)+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(cos60°cos20°)+(1/2)cos20°-1/4
=1-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°-1/4
=3/4