已知α,β∈【0,π】,tanα=-3,cosβ=√5/5 ( 1)求sin2α(2)求2α-β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:12:42
已知α,β∈【0,π】,tanα=-3,cosβ=√5/5(1)求sin2α(2)求2α-β的值已知α,β∈【0,π】,tanα=-3,cosβ=√5/5(1)求sin2α(2)求2α-β的值已知α,

已知α,β∈【0,π】,tanα=-3,cosβ=√5/5 ( 1)求sin2α(2)求2α-β的值
已知α,β∈【0,π】,tanα=-3,cosβ=√5/5 ( 1)求sin2α(2)求2α-β的值

已知α,β∈【0,π】,tanα=-3,cosβ=√5/5 ( 1)求sin2α(2)求2α-β的值
(1)
sin2α
=2sinacosa/(sin²a+cos²a) ,(上下除以cos²a)
=2tana/(tan²a+1 )
=-3/5
(2)∵α∈[0,π],2α∈[0,2π],sin2α=-3/5,
∴ 2α∈[π,2π],cos2a=±4/5
β∈【0,π】,cosβ=√5/5
∴β∈【0,π/2】,sinβ=2√5/5
sin[2a-β]=sin(2α)cosβ-cos(2α)sinβ=-3√5/25±4√5/25

已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则tanα=tanα不等于5/13 已知α+β=π/3,且根号3(tanαtanβ+c)+tanα=0,那么tanβ= 已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos(π/3)0 已知α,β∈(0,π/2),且tanα=√3(m+1),√3(tanαtanβ+m)+tanβ=0,求α+β的值 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知∠α+∠β+∠γ=π/2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知α β 属于(0,π/2),满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值 已知tan(α-π/4)=1/3,tan(β+π/4),那么tan(α+β)= 已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值 已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos(α+β) 已知tan(α-β)=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(0,π),求tanα的值 已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p2.已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值