1、cos的4次方α-sin的4次方α=多少?2、tanα=2,则tan（π/4+α）等于做少?要详细步骤 本人真的不大明白
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:04:53
1、cos的4次方α-sin的4次方α=多少?2、tanα=2,则tan（π/4+α）等于做少?要详细步骤 本人真的不大明白
1、cos的4次方α-sin的4次方α=多少?2、tanα=2,则tan（π/4+α）等于做少?
要详细步骤 本人真的不大明白
1、cos的4次方α-sin的4次方α=多少?2、tanα=2,则tan（π/4+α）等于做少?要详细步骤 本人真的不大明白
1.利用两数平方差的因式分解公式[a^2-b^2=(a+b)(a-b)],先把四次方化为二次方,再按三角函数化简即可.
cin^4α-sin^4α=(con^2α)^2-(sin^2α)^2
=(con^2α+sin^2α)(con^2α-sin^2α)
因sin^2α+con^2α=1,con^2α-sin^2α=con2α（这是余弦函数倍角公式）
故,con^4α-sin^4α=con2α
2.直接应用两角和的正切函数公式,展开后,再代入已知数值化简即得：
tan(∏/4+α)=(tan∏/4+tanα)/(1-tan∏/4*tanα)
=(1+2)/(1-2)
=-3
cos^4a-sin^4a=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a
=cos2a
tan（π/4+α）=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4*tanα)
=-3
（1）.(cosa)^4-(sina)^4=[(cosa)^2-(sina)^2][(cosa)^2+(sina)^2]=[(cosa)^2-(sina)^2]*1=cos2a
(2).tan(p/4+a)=(1+tana)/(1-tana)=-3
1.cos的4次方α-sin的4次方α=[COS^2(α)-SIN^2(α)][COS^2(α)+SIN^2(α)]
=COS^2(α)-SIN^2(α)=COS(2α)
2TAN(π/4+α)=[TAN(π/4)+TANα]/[1-TANπ/4*TANα]=-3