已知sinα-cosα=1/2,则sin的3次方α-cos的3次方α=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:03:23
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已知sinα-cosα=1/2,则sin的3次方α-cos的3次方α=
已知sinα-cosα=1/2,则sin的3次方α-cos的3次方α=

已知sinα-cosα=1/2,则sin的3次方α-cos的3次方α=
(sinA)^3-(cosA)^3=(sinA-cosA)((sinA)^2+(cos)^2+sinA*cosA)
=1/2*(1+sinA*cosA)
又因为sinA-cosA=1/2
所以(sinA-cosA)^2=1/4
1-2sinA*cosA=1/4
sinA*cosA=3/8
所以(sinA)^3-(cosA)^3=1/2*(1+sinA*cosA)=11/16