设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π(1)若点P的坐标为(1/2,√3/2),求f(θ)的值(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:{x+y≥1,x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 20:19:25
设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π(1)若点P的坐标为(1/2,√3/2),求f(θ)的值(2)若点
设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π(1)若点P的坐标为(1/2,√3/2),求f(θ)的值(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:{x+y≥1,x
设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π
(1)若点P的坐标为(1/2,√3/2),求f(θ)的值
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:{x+y≥1,x≤1,y≤1,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值
设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π(1)若点P的坐标为(1/2,√3/2),求f(θ)的值(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:{x+y≥1,x
解(I)由点P的坐标和三角函数的定义可得:
{sinθ=32cosθ=12
于是f(θ)= 3sinθ+cosθ= 3×32+12=2
(II)作出平面区域Ω(即感触区域ABC)如图所示
其中A(1,0),B(1,1),C(0,1)
于是0≤θ≤ π2
∴f(θ)= 3sinθ+cosθ= 2sin(θ+π6)
且 π6≤θ+π6≤2π3
故当 θ+π6=π2,即 θ=π3时,f(θ)取得最大值2
当 θ+π6=π6,即θ=0时,f(θ)取得最小值1
★ 设函数f(x) = [ (sinθ / 3) * x^3 ] + [ ((√3)cosθ / 2) * x^2 ] + tanθ (.)
设函数f(θ)=(2sinθcosθ+2.5)/(sinθ+cosθ),θ∈【0,派/2】,求函数f(θ)的最小值
设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+((根号3)cosθ/2)x^2+tanθ,则f'(π/4)=
已知向量a=(cosθ ,2sinθ-1),b(cosθ,sinθ+1),θ∈[o,3/4π],设函数f(x)=a.b,求函数的最大值和最小值
设函数∫(θ)=sinθ cosθ+5/2/sinθ+cosθ 函数∫的最小值?
设函数f(x)=cosωx(√3sinωx+cosωx),其中0
设函数f(x)=cos(√3x+θ) (0
函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值
设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)x^2+tanθ,其中θ∈[0,5π/12],则导数f'(1)的取值范围
函数f(θ)=sinθ/(√2+cosθ)的最大值?
函数f(x)=√a*cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0
设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)x^2+tanθ,其中θ∈[0,5π/12],则导数f'(1)其中这一步 因为(f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)x^2+tanθ, 所以f'(x))=3(sinθ/3)x^2+2(√3cosθ/2)x =(sinθ)x^2+(√3cosθ)xtanθ求导为1/cosθ^2
函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)是偶函数,则tan2θ=
函数f(x)=cos(2x+θ)+√3sin(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于?
设sinθ+cosθ=√2/3,π/2sinθ^3是sinθ的3次
设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简
设f(θ)=(2cos^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3)/(2-2cos^2(π+θ)+cos(-θ)) 求f(π/3)的值