若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a -B)=1/2,tanB=-1/7,则2a -B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:33:25
若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,则2a-B若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,则2a-B

若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a -B)=1/2,tanB=-1/7,则2a -B
若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a -B)=1/2,tanB=-1/7,则2a -B

若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a -B)=1/2,tanB=-1/7,则2a -B
tan2(a-B)
=2tan(a-B)/(1-tan²(a-B))
=2*(1/2)/(1-1/4)
=4/3,
tan(2a -B)
=tan[2(a-B)+B]
=tan2(a-B)tanB/(1-tan2(a+B)tanB)
=[4/3+(-1/7)]/[1-(4/3)(-1/7)]
=1,
由于a属于(0,π/4),2a属于(0,π/2)
B属于(0,π),由于tanB<0,所以B属于(π/2,π)
则2a-B属于(-π,0),
所以2a -B =-3π/4.

tan(a -B)=1/2,tanB=-1/7
tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)tanb]=5/14÷15/14=1/3
tan(2a-b)=tan(a-b+a)=[tan(a-b)+tana]/[1-tan(a-b)tana]=5/6÷5/6=1
2a-b=π/4

tan(2a-2b)=2tan(a-b)/[1-tan(a-b)^2]=1/(1-1/4)=4/3
tan(2a-b)=tan(2a-2b+b)=[tan(2a-2b)+tanb]/[1-tan(2a-2b)*tanb]=[4/3-1/7]/[1-4/3*(-1/7)]=[4*7-3]/[21+4]=25/25=1
因此2a-b=派/4+k派
又因为2a属于(0,派/2),...

全部展开

tan(2a-2b)=2tan(a-b)/[1-tan(a-b)^2]=1/(1-1/4)=4/3
tan(2a-b)=tan(2a-2b+b)=[tan(2a-2b)+tanb]/[1-tan(2a-2b)*tanb]=[4/3-1/7]/[1-4/3*(-1/7)]=[4*7-3]/[21+4]=25/25=1
因此2a-b=派/4+k派
又因为2a属于(0,派/2),B属于(0,派), 因此2a-b属于(-派,派/2)。
还要进一步缩小范围,
tanB<0,B属于(0,派),因此B属于(1/2*派,派)
因此2a-b属于(-派,0),因此2a-b=-3/4*派

收起

若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a -B)=1/2,tanB=-1/7,则2a -B 若a属于(0,派/4),B属于(0,派),且tan(a -B)=1/2,tanB=-1/7,则2a -B =? 已知cos(a-B)=5/13,sina=-4/5,且a属于[-派/2,派/2],B属于(0,派),求cosB 已知tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,a,B属于(0,派),则2a-B的值为( ) A.-3派/4 B.-派/4 C.派/4 D.3派/4 已知a属于(0,派/2),tan(派/4+a)=2cos2a求a 已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a 已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a 已知A属于(0,派/2),B属于(派/2,派),COSA=3/5,SINB=5/13,求COS(A+B) 设A属于(0,派/2),B属于(派/2,派),cosB=-1/3,sin(A+B)=7/9,则sinA等于什么?三角函数问题 设a属于(0,派/2),若sina=3/5,则根号2cos(a+派/4)等于? 若a归属于(0,派/2),cos(a+派/3)=-4/5,则sina= 已知tan阿尔法=1/7,tan贝塔=3/4,且阿尔法属于(0,二分之派),贝塔属于(派,二分之三派),则阿尔法+贝塔的值是A.四分之派 B.四分之五派 C.负四分之派 D.负四分之三派 已知cos(a-b/2)=12/13,sin(b-a/2)=4/5,a属于(派/2,派),b属于(0,派/2),求sin(a/2+b/2). 函数y=log2sin(2x+派/6)的单调递减区间是( )A.[k派-派/12,k派+5派/12](k属于Z)B.(k派+派/6,k派+2派/3)(k属于Z)C.[k派-派/3,k派+派/6](k属于Z)D.[k派+派/6,k派+5派/12)(k属于Z) 已知点P(sin3/4派,cos3/4派)落在角a的终边上,且a属于[0,2派],则tan(a+派/3)=? 一:已知sin(派/4+a)sin(派/4-a)=1/6,a属于(派/2,派),求:sin4a.二,已知0 函数y=sin(x+4分之派),x属于R在下列哪个区间上单调递增A〔0,4分之派〕B〔4分之派,2分之派〕C〔2分之派,4分之3派〕D〔4分之3派,派〕 [急]数学:cosA=-4/5,A属于(派,3/2派),tanB=-1/3,B属于(派/2,派),cos(A+B)?