已知cos(a-b/2)=12/13,sin(b-a/2)=4/5,a属于(派/2,派),b属于(0,派/2),求sin(a/2+b/2).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:06:32
已知cos(a-b/2)=12/13,sin(b-a/2)=4/5,a属于(派/2,派),b属于(0,派/2),求sin(a/2+b/2).已知cos(a-b/2)=12/13,sin(b-a/2)=

已知cos(a-b/2)=12/13,sin(b-a/2)=4/5,a属于(派/2,派),b属于(0,派/2),求sin(a/2+b/2).
已知cos(a-b/2)=12/13,sin(b-a/2)=4/5,a属于(派/2,派),b属于(0,派/2),求sin(a/2+b/2).

已知cos(a-b/2)=12/13,sin(b-a/2)=4/5,a属于(派/2,派),b属于(0,派/2),求sin(a/2+b/2).
因为a属于(派/2,派),b属于(0,派/2)
所以sin(a-b/2)=5/13,cos(b-a/2)=3/5
sin(a/2+b/2)=sin[(a-b/2)+(b-a/2)]
=sin(b-a/2)*cos(a-b/2)+sin(a-b/2)*cos(b-a/2)=63/65