已知a,b均为锐角且cos(a+b)=12/13,cos(a+2b)=3/5,求cosa的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:49:15
已知a,b均为锐角且cos(a+b)=12/13,cos(a+2b)=3/5,求cosa的值已知a,b均为锐角且cos(a+b)=12/13,cos(a+2b)=3/5,求cosa的值已知a,b均为锐

已知a,b均为锐角且cos(a+b)=12/13,cos(a+2b)=3/5,求cosa的值
已知a,b均为锐角且cos(a+b)=12/13,cos(a+2b)=3/5,求cosa的值

已知a,b均为锐角且cos(a+b)=12/13,cos(a+2b)=3/5,求cosa的值
a,b均为锐角,cos(a+b)>0,cos(a+2b)>0
所以,a+b,a+2b均为锐角
所以,sin(a+b)=5/13,sin(a+2b)=4/5
cosb=cos[(a+2b)-(a+b)]
=cos(a+2b)cos(a+b)+sin(a+2b)sin(a+b)
=(3/5)(12/13)+(4/5)(5/13)
=56/65
则:sinb=33/65
所以,cosa=cos[(a+b)-b]
=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=(12/13)(56/65)+(5/13)(33/65)
=837/845

利用同角三角函数间的基本关系求出sin(a+b)和sin(a+2b)的值