已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π.（1）求w的值；（2）设a,β∈【0,π/2】,f（5a+5/3π）=-6/5,f（5β-5/6π）=16/17,求cos（a+β）的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:55:08
已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π.（1）求w的值；（2）设a,β∈【0,π/2】,f（5a+5/3π）=-6/5,f（5β-5/6π）=16/17

已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π.（1）求w的值；（2）设a,β∈【0,π/2】,f（5a+5/3π）=-6/5,f（5β-5/6π）=16/17,求cos（a+β）的值.
已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π.
（1）求w的值；
（2）设a,β∈【0,π/2】,f（5a+5/3π）=-6/5,f（5β-5/6π）=16/17,求cos（a+β）的值.

已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π.（1）求w的值；（2）设a,β∈【0,π/2】,f（5a+5/3π）=-6/5,f（5β-5/6π）=16/17,求cos（a+β）的值.
w(x+10pi) - wx = 2pi
10w = 2
w = 1/5
f(5A+5/3 pi) = 2*cos(A+pi/3+pi/6) = -2sinA = -6/5,sin A= 3/5,cos A = 4/5
f(5B-5/6 pi) = 2 cos(B - pi/6 + pi/6) = 2cosB = 16/17,cosB= 8/17,sinA = 15/17
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB = 4/5*8/17 - 3/5*15/17 = -13/85

  1. T=10π=2π/ω 

    ω=1/5

  2. f(x)=2cos[(1/5)x+π/6]
    f﹙5α+5π/3﹚=2cos(α+π/3+π/6)=-6/5
    即 -2sinα=-6/5
    即 sinα=3/5,则 cosα=4/5
    f（5β-5π/6）=2cos(β-π/6+π/6)=16/17

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    1. T=10π=2π/ω 

      ω=1/5

    2. f(x)=2cos[(1/5)x+π/6]
      f﹙5α+5π/3﹚=2cos(α+π/3+π/6)=-6/5
      即 -2sinα=-6/5
      即 sinα=3/5,则 cosα=4/5
      f（5β-5π/6）=2cos(β-π/6+π/6)=16/17
      即 cosβ=8/17,则sinβ=15/17
      cos(α+β)
      =cosαcosβ-sinαsinβ
      =(4/5)*(8/17)-(3/5)(15/17)
      =-13/85

    收起

已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6） 已知a=2(cosωx,cosωx),b=（cosωx,√3sinωx）,函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 已知函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B (A大于0 φ大于0 φ属于【0,2π】形式（希望详细过程） 已知函数f（x）=2cos方x+2sinxcosx．记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)（1）当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间（2）若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数f（x）=sin(2x-π/6)+2cos^2x-1 求单调区间 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=（cosx）^2 +cos（3π/2 +x） +3 (0 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^2(x-派/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程（2）求函数f(x)在区间【-派/12,派/2】上的值域 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos²x(1)求f(π/12)的值（2）求f(x)的最大值及相应x的值 已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值. 已知函数f(x)=2cos(2x—（3π/4)）求f(x的对称轴)