已知(1/cosa)-(1/sina)=1,则sin2a的值为什么?加详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:33:09
已知(1/cosa)-(1/sina)=1,则sin2a的值为什么?加详解已知(1/cosa)-(1/sina)=1,则sin2a的值为什么?加详解已知(1/cosa)-(1/sina)=1,则sin

已知(1/cosa)-(1/sina)=1,则sin2a的值为什么?加详解
已知(1/cosa)-(1/sina)=1,则sin2a的值为什么?
加详解

已知(1/cosa)-(1/sina)=1,则sin2a的值为什么?加详解
哈哈!sin2a=2sina*cosa = 2或者-2.
sin2a的值怎么可能超过正负1!
1/cosa-1/sina=1
(sina-cosa)/cosa*sina=1
sinacosa=sina-cosa -----------(1)
另外sina^2 + cosa^2 = 1 ------(2)
由(2)-2*(1)得
sina^2+cosa^2-2ainacosa=1-2(sina-cosa)
(sina-cosa)^2+2(sina-cosa)-1=0
sinacosa=sina-cosa = 根号2-1
sin2a=2sina*cosa = 2根号2-2

1/cosa-1/sina=1
--> (sina-cosa)/cosa*sina=1 (1)
另外sina^2 + cosa^2 = 1 (2)
由(1),(2)得到 sina*cosa=1 或者sina*cosa=-1
sin2a=2sina*cosa = 2或者-2。

(1/cosa)-(1/sina)=1通分化简:得sina-cosa=sinacosa
由(sina-cosa)的平方=sina的平方+cosa的平方-2sinacosa
=1-2sinacosa=sina的平方×cosa的平方
解得sina=cosa=二分之一倍根号2